SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC: SEMANA 10.

¡Buenas a todos!

Esta semana hemos dado el TEMA 9: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Este tema es necesario para entender los próximos, por lo que si tenéis cualquier duda, ¡no dudéis en preguntadme!

¿A qué se le llama inferencia estadística?

Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población, le denominamos inferencia estadística 

Existen dos formas de inferencia estadística: 

• ESTIMACIÓN del valor en la población (Parámetro) a partir de un valor de la muestra (Estimador). Puede ser: 

• Puntual: Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.
• Por intervalos: Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95% 

• CONTRASTE DE HIPÓTESIS, a partir de valores de la muestra, se concluye si hay diferencias entre ellos en la población. Pueden ser:

• Métodos paramétricos: T-Student, Anova, Fisher y Pearson.
• Métodos no paramétricos: U-Mann Whitney, K-w y tablas de contingencia.           

¿Qué es el error estándar?

·        El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.

• Error estándar para una media: s/√¯n 

• Error estándar para una proporción: √¯p(1-p)/n

Teorema central del límite:

• Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

• Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta: 

• ± 1S 68,26% de las observaciones 
• ± 2S 95,45% de las observaciones 
• ± 1,95S 95% de las observaciones 
• ± 3S 99,73% de las observaciones 
• ± 2,58S 99% de las observaciones

¿Qué son los intervalos de confianza?

• Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio) 
• Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números. 
• Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite 
• Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir el extremo inferior y el superior del intervalo estarás más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

Contrastes de hipótesis

• Sirven para controlar los errores aleatorios
• El método es el siguiente:

1. Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro 
2. Realizamos la recogida de datos
3. Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

• Por tanto, son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos 

Errores de hipótesis

• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula 
• El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0.05).

Y aquí termina el tema, chicos. Espero que os haya quedado claro con la explicación. 

¡Hasta la próxima!