SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC: SEMANA 8.

¡Buenas a todos! 👀👋
Esta semana hemos dado el TEMA 7: TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
El concepto de probabilidad es muy frecuente para comunicarnos y entendernos.
Se expresa mediante un número entre 0 y 1 (o en porcentajes).
En los casos de probabilidad no existe la certeza de que ocurran los hechos, existe una esperanza dimensionada y razonable, de que el hecho anunciado se vea confirmado.
Existen tres tipos de probabilidades:

• PROBABILIDAD SUBJETIVA O PERSONALÍSTICA: Mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada. Este concepto de probabilidades ha dado lugar al enfoque de análisis de datos estadísticos llamado “Estadística Bayesiana”.

• PROBABILIDAD CLÁSICA O A PRIORI: Data del siglo XVIII, desarrollada para resolver problemas relacionados con los juegos de azar.  Las probabilidades se calculan con un razonamiento abstracto.
• LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS:  La probabilidad a priori de que salga un número en el dado es P(A)= 1/6 = 0,166 = 16,6%
  
  
• PROBABILIDAD RELATIVA O “A POSTERIORI”: Si el n de determinaciones (repeticiones de un experimento aleatorio) es grande, podemos esperar que la probabilidad observada se acerque a la probabilidad teórica.

EVENTOS O SUCESOS.

Cuando se realiza un experimento aleatorio diversos resultados son posibles. El conjunto de todos los resultados posibles se llama espacio muestral (S). Se llama suceso o evento a un subconjunto de dichos resultados.

• Se llama evento complementario de un suceso A, al formado por los elementos que no están en A y se denota Ac.

• Se llama evento unión de A y B, al formado por los resultados experimentales que están en A o en B (incluyendo todos los que están en ambos).

• Se llama evento intersección de A y B, al formado por los elementos que están en A y B.

PROPIEDADES LAS PROBABILIDADES

REGLAS BÁSICAS: TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.

• Las probabilidades siempre oscilan entre 0 y 1. 
• La probabilidad de un suceso contrario es igual a 1 menos la probabilidad del suceso 

P(A´) = 1 - P(A)

• La probabilidad de un suceso imposible es 0. 
• La unión de A y B es: P (AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) 
• La probabilidad condicionada de un suceso A a otro B se expresa: P(A/B) = P(A I B) / P(B) Si P(B) =/= 0

TEOREMA DE BAYES.

Expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Es un modelo matemático de distribución teórica de (la normal es con variables continuas) variables discretas.

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

También se llama la distribución de probabilidad de casos raros

• La distribución de Poisson se utiliza en situaciones donde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria. En otras palabras no se sabe el total de posibles resultados. 
• Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con resultado discreto. 
• Es muy útil cuando la muestra o segmento n es grande y la probabilidad de éxitos p es pequeña. 

DISTRIBUCIONES NORMALES

Extrapolando aparecen los principios básicos de las distribuciones normales y podemos tipificar valores de una normal:


– ± 1S 68,26% de las observaciones


– ± 2S 95,45% de las observaciones


– ± 1,95S 95% de las observaciones


– ± 3S 99,73% de las observaciones


– ± 2,58S 99% de las observaciones

La tipificación de la valores se puede realizar sí … 

• Trabajamos con una variables continuas que: 

– Sigue una distribución normal (TLC)


– Y tiene más de 100 unidades (LGN)

• La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia.

Sabemos por la forma de la curva que…

• Media +/- 1 desviación típica: 68% 

• Media +/- 2 desviación típica: 95% 

• Media +/- 3 desviación típica: 99% 

Y hasta aquí el tema 7. Espero que se haya entendido. ¡Hasta pronto!